Medo da matemática transmitido por adultos e falta de interesse da família agravam péssimas taxas de aprendizagem da disciplina Leia mais sobre esse
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O ensino de matemática
A matemática continua sendo a disciplina do currículo básico com os índices de aproveitamento mais baixos nas avaliações institucionais. No Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp) de 2010, por exemplo, 44% dos alunos da 3.ª série do ensino médio tiveram desempenho insuficiente na matéria. O Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa), que avalia o desempenho em leitura, matemática e ciências de jovens de 15 anos, coloca o Brasil nas últimas posições, num ranking de 65 países. Quatro em cada 10 jovens brasileiros nessa faixa etária não sabem multiplicar.
Divulgado esta semana, o levantamento mais recente da situação do ensino de matemática no País foi elaborado pelo Insper (antigo Ibmec) com base nas notas do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica de 2005, 2007 e 2009, e do Exame Nacional do Ensino Médio de 2008. Entre outras conclusões, a pesquisa aponta um paradoxo: os Estados com as notas mais baixas em matemática nas avaliações do MEC são os que apresentam maior número de estudantes interessados em seguir a carreira docente no campo das ciências exatas. E o que os leva a fazer essa opção é a baixa concorrência nas licenciaturas dessa área, pois as notas exigidas para ingresso são inferiores às das áreas mais disputadas.
Para as pesquisadoras Maria Cristina Gramani e Cintia Scrich, responsáveis pelo levantamento do Insper, isso vem gerando um círculo vicioso que vai piorar a má qualidade do ensino de matemática no País. Isso porque esses estudantes vão se tornar docentes na área em que apresentaram as maiores dificuldades de aprendizagem. Como no ensino básico não tiveram um bom conhecimento dos rudimentos da matemática, eles não conseguiram aprender - e, portanto, não conseguirão ensinar - as questões mais complexas. "Piauí e Sergipe são grandes exemplos dessa relação preocupante: registram altos números de inscritos e ingressantes nos vestibulares para formação de professores em ciências exatas e, ao mesmo tempo, têm desempenhos baixos em matemática", diz Cristina Gramani. Na Universidade Federal de Sergipe, por exemplo, só 20% dos alunos do 1.º ano do curso de matemática passam para o 2.º ano aprovados em todas as disciplinas.
O problema é antigo e preocupante, pois a má qualidade do ensino de matemática é um dos fatores que vêm limitando a formação de engenheiros em número suficiente para atender às necessidades da economia nacional. Em 2008, os cursos de engenharia ofereceram 239 mil vagas, mas só foram preenchidas 140 mil. Ou seja, não faltam vagas nas universidades - faltam, sim, vestibulandos com conhecimento mínimo de matemática. O País forma cerca de 47 mil engenheiros por ano, ante 650 mil, na China, e 220 mil, na Índia.
A estimativa é de que o Brasil tenha hoje apenas 59 mil professores formados em matemática - um número muito aquém da necessidade da rede de ensino básico. Além disso, no ensino fundamental o docente das séries iniciais tem formação em pedagogia, carecendo de formação específica em matemática. E, segundo os pedagogos, isso não é suficiente para que saiba ensinar uma disciplina bastante técnica. As séries iniciais do ensino básico são fundamentais para que os alunos aprendam a ler números, a compreender as quatro operações aritméticas e a aplicá-las no cotidiano. As deficiências nas séries iniciais comprometem assim todo o aprendizado do aluno no ensino básico.
Durante décadas, imaginou-se que o baixo rendimento dos estudantes nesta disciplina decorria do método com que ela era ensinada. Valorizando a memorização de tabuada e a repetição de fórmulas, esse método não mostra aos estudantes como a matemática ajuda a raciocinar de forma lógica e objetiva. A pesquisa do Insper mostrou que o problema do baixo rendimento dos alunos em matemática não decorre só da falta de métodos de ensino mais modernos, mas também do baixo número de docentes capazes de dominar a disciplina.
Defasagem em matemática afeta até país rico, diz especialista
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Na visão de especialistas internacionais e educadores brasileiros reunidos em seminário no Rio de Janeiro, ontem, currículos pedagógicos fragmentados e despreparo de professores são os maiores problemas para o ensino da matemática no Brasil e no mundo. A defasagem no aprendizado da matéria verificada atualmente já é apontada como um obstáculo que respinga no desempenho da economia mundial.
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A Matemática dos Cubos de Rubik
Foram necessários 30 anos para que uma equipe de investigadores tenha demonstrado matematicamente que, a partir de qualquer hipótese de um cubo baralhado, é possível resolver o cubo em apenas 20 movimentos.
Um feito que obrigou a alguma matemática "artística" para evitar fazer todos os cálculos para todos os 43 triliões de possibilidades - e que mesmo assim demorou o equivalente a 35 anos de cálculos num computador moderno.
No entanto, quando se consideram cubos de Rubik com mais possibilidades (com faces de 4x4, 5x5, ou mais) esse método de resolução tornava-se impraticável face aos números (ainda mais) astronomicamente superiores.
No entanto, ficou agora demonstrado que o número de movimentos necessários para resolver qualquer cubo é de N²/log N - onde N é igual ao número de qudrados por fila. Um resultado que surpreendeu os matemáticos por ser inferior ao que seria logicamente previsível (N²).
É que, em vez de considerar a tradicional forma de resolução de um cubo, onde se tenta mover cada quadrado mal posicionado para a posição correta, evitando alterar as posições dos restantes quadrados, este método contempla as sequências que podem colocar múltiplos quadrados nas posições correctas de uma só vez.
Isto significa que o cubo de Rubik normal, de 3x3, poderá ser afinal resolvido em apenas 9 movimentos, a partir de qualquer situação de "baralhamento" inicial.
Pierre de Fermat ganhou um doodle na página inicial do Google.
“Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas este doodle é muito pequeno para contê-la”, é o que diz o título da imagem na página inicial do Google.
Sobre Pierre de Fermat
Segundo o artigo colaborativo no Wikipédia, as contribuições de Fermat para o cálculo geométrico e infinitesimal foram inestimáveis. Ele obtinha, com seus cálculos, a área de parábolas e hipérboles, determinava o centro de massa de vários corpos, etc. Em 1934, Louis Trenchard Moore descobriu uma nota de Isaac Newton dizendo que seu cálculo, antes tido como de invenção independente, fora baseado no “método de monsieur Fermat para estabelecer tangentes”. Foi a primeira pessoa a enunciar o pequeno teorema de Fermat, embora a primeira pessoa a publicar a prova do teorema foi Euler em 1736 no artigo “Theorematum Quorundam ad Números Primos Spectantium Demonstratio”.
Contudo, o que mais interessava a Fermat, na verdade, era um ramo da Matemática chamado teoria dos números, que tem poucas aplicações práticas claras. É da teoria dos números seu famoso teorema, conhecido como Último Teorema de Fermat.
Este teorema tem um enunciado extremamente simples:
não existe para x, y, z inteiros e positivos e n inteiro, positivo e n> 2.
O teorema foi escrito nas margens do Aritmética de Diofante, seguido de uma frase: “Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é muito estreita para contê-la”. Aliás, escrever nas margens dos livros era um costume de Fermat e foi graças ao seu filho mais velho, Clément-Samuel, que suas anotações não se perderam para sempre. Clément-Samuel, depois de passar cinco anos recolhendo cartas e anotações de seu pai, publica em 1670, em Toulouse, a Aritmética de Diofante contendo observações de Pierre de Fermat, cuja página 61 continha o teorema.
Naturalmente, há quem duvide que ele tenha dito a verdade. Gerações inteiras de matemáticos têm amaldiçoado a falta de espaço daquela margem. Por mais de três séculos, praticamente todos os grandes expoentes da Matemática (entre eles Euler e Gauss) debruçaram-se sobre o assunto. Com o advento dos computadores foram testados milhões de algarismos com diferentes valores para x, y, z e n e a igualdade xn + yn = zn não se verificou. Assim empiricamente se comprova que Fermat tenha razão. Mas e a demonstração? Um renomado empresário e matemático alemão – Paul Wolfskehl – na noite que decidira suicidar-se em sua biblioteca, depara com o Último Teorema de Fermat, e muda de idéia. Em seu testamento, deixou em 1906 a quantia de 100.000 marcos para quem o demonstrasse.
O teorema desafiou matemáticos por todo o mundo durante 358 anos, até que Andrew Wiles, um matemático britânico, conseguisse demonstrá-lo, primeiramente em 1993 e, depois de consertar alguns dos erros apontados, definitivamente em 1995. Cumpre esclarecer que Wiles utilizou conceitos avançadíssimos, com os quais Fermat nem poderia ter sonhado. Assim chega ao fim uma história épica na busca do Santo Graal da Matemática.
Coimbra mostra que a Matemática tem Arte
As pontes que existem entre a Matemática e a Arte são “mais do que muitas” e vão estar em evidência na conferência científica internacional BRIDGES, cuja XIV edição se realiza de 27 a 31 de Julho no auditório da reitoria da Universidade de Coimbra (UC).
Este é “um cruzamento perfeitamente natural”, de acordo com Penousal Machado, membro da organização que declarou ao “Ciência Hoje” não ser“necessário um esforço adicional” para se entender esta ligação que "não tem sido valorizada".
O investigador da UC exemplificou o carácter estrutural e integrador desta ciência com o caso da música –“uma sequência com estrutura, ritmo e contraste que podem ser vistos de um ângulo matemático”- ou da calçada e dos azulejos portugueses, cuja simetria e repetição podem ter também uma visão matemática.
Para além das “palestras típicas” das conferências científicas, este membro da organização deu “especial destaque” às actividades abertas e “pensadas para o público em geral”, como a “Exposição de Arte Matemática” – onde vão estar patentes 170 trabalhos -; o Dia da Família , que se realiza no sábado com actividades para crianças e adultos em torno desta ciência; workshops que vão permitir “aprender novos métodJovens 'gênios' participam da Olimpíada Mundial de Matemática
A competição, que segue até 24 de julho, reúne estudantes de aproximadamente 100 países. Podem participar da seleção para a olimpíada internacional todos os estudantes que estejam cursando o ensino médio e tenham conquistado medalhas de ouro na Obmep e na OBM no ano interior ao do evento internacional. A seletiva compreende quatro baterias de testes. Os seis candidatos mais bem classificados representam o País no exterior.
A aluna do 3ª ano do ensino médio da Escola Estadual Coronel Oscar de Castro, em Pirajuba, Minas Gerais, Maria Clara Mendes Silva, o estudante do 2º ano do ensino médio do Colégio Militar de Belo Horizonte, André Macieira Braga Costa e Henrique Gasparini Fiuza do Nascimento, do Colégio Militar de Brasília (DF), fazem parte da delegação. Dos seis representantes brasileiros, três são de escolas públicas.
Completam a equipe brasileira na competição três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) - Deborah Barbosa Alves, de São Paulo; Gustavo Lisboa Empinotti, de Florianópolis, e João Lucas Camelo Sá, de Fortaleza.
Na Olimpíada, realizada pelo Comitê Olímpico Internacional de Matemática, os alunos vão fazer duas provas, cada uma com três problemas envolvendo os seus conhecimentos em teoria dos números, álgebra e geometria. As questões vão ser tiradas de um banco de dados enviados por professores dos países participantes.
De 1979, quando estudantes brasileiros começaram participar da Olimpíada Internacional de Matemática, a 2009, o País ganhou sete medalhas de ouro e 23 de prata. Em 2009, em Bremem, Alemanha, os brasileiros trouxeram uma medalha de ouro, três de prata e duas de bronze. Em 2010, em Astana, capital do Cazaquistão, foram duas medalhas de prata, uma de bronze e três menções honrosas.
As informações são do MEC
Fonte: Terra
Matemáticos começam a desvendar o cubo mágico
São Paulo – Depois de anos estudando o cubo mágico, o quebra-cabeça tridimensional inventando em 1974 pelo húngaro Ernő Rubik, os cientistas começam a descrever matematicamente seu funcionamento. Matemáticos já conseguem estabelecer a relação entre o número de quadrados e a quantidade máxima de movimentos necessários para resolver o quebra-cabeça (ou seja, para colocar, em cada face, apenas quadrados de uma determinada cor), mas a parte final da equação continua sendo uma mistério
“Proporcional significa que o resultado dessa fórmula ainda precisa ser multiplicado por um fator”, explicou Demaine a INFO Online. “Nós não conseguimos descobrir ainda qual é – e acredito que essa conta não será fácil de vencer, embora as pessoas possam usar nossa abordagem para tentar ir além”.
A mágica quase cai
No ano passado, uma equipe de pesquisadores usou um supercomputador do Google para atingir um feito importante: provar que qualquer embaralhamento de um cubo-mágico poderia ser resolvido com, no máximo, 20 movimentos. O problema é que a equipe considerou apenas o cubo clássico – ou cubo de Rubik – com 3 quadrados por fileira. Infelizmente, para cubos maiores do que o padrão (com quatro ou cinco quadrados por fila), os resultados não são válidos.
Fonte: Exame.com
PARA APRENDER MATEMÁTICA, ESCREVA
Matemáticos acreditam que "Pi" está errado e criam novo número
Estudante de 13 anos cega é medalha de ouro nas Olimpíadas de Matemática
Professores ensinam matemática com técnicas de origami
Por que somos tão ruins em matemática?
Estudantes brasileiros vão participar da Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã.
MEC distribui livro com erro de matemática a 37 mil escolas
DE BRASÍLIA
Crianças têm dificuldade com matemática durante divórcio
Ruim de matemática? Você pode ter discalculia
A discalculia é considerada o equivalente da dislexia quando se trata de pessoas que têm dificuldade fora do comum em aprender matemática. Enquanto os disléxicos tem problemas com a leitura e a escrita, aqueles que sofrem de discalculia não conseguem resolver problemas simples de aritmética e até mesmo entender o conceito de numeral. Este distúrbio afeta entre 5 e 7% da população.
Tanto as crianças e os adultos que apresentam o problema têm dificuldade em entender o valor relativo aos números e suas diferentes grandezas, e acabam tendo notas muito baixas em provas. “Geralmente, eles não trocam a ordem dos números quando leem, como os disléxicos, mas qualquer coisa que se relacione a numerais causa ansiedade e até pânico”, disse o autor do estudo e professor de neurociência, Brian Butterworth, da University College London.
Por exemplo, se fosse mostrada duas cartas de baralho numeradas, uma com um 5 e outra com um 8, para uma pessoa com discalculia e ela fosse indagada qual número é maior, elas teriam que contar quantos símbolos aparecem em cada carta antes de responder. Se fosse pedido que elas contassem, regressivamente, de 10 a 1, a pessoa contaria de 1 a 10, depois de 1 a 9, depois de 1 a 8, e assim por diante (e provavelmente teriam que usar os dedos, independente da idade).
Lidar com dinheiro, então, é um grande desafio. As pessoas com discalculia também não conseguem estimar o tamanho de um quarto, ou entender o conceito de horas para estimar quanto tempo uma viagem duraria. De acordo com os pesquisadores, o distúrbio aparenta ser genético e algumas mudanças no cérebro podem ser responsáveis pela causa. “Contudo, é importante que essas pessoas saibam que esta dificuldade não significa que elas são burras”, disse Butterworth. Mas, se não for diagnosticada de maneira correta, pode trazer muitos traumas.
Butterworth diz que seu trabalho serviu para chamar atenção ao problema e desenvolver métodos especiais de ensino para fortalecer o processamento de números pela pessoa, usando materiais concretos como contas ou blocos, ou ainda softwares de computador. “O importante é não avançar para conceitos mais complexos enquanto o básico não estiver bem fixado”
7 erros do professor em sala de aula
Camila Monroe (camila.monroe@abril.com.br)
1. Utilizar o tempo de aula para corrigir provas
O problema Deixar a turma sem fazer nada ao corrigir exames ou propor que os alunos confiram as avaliações.
A solução Nesse caso, o antídoto é evitar a ação. Corrigir provas é tarefa do educador, para que ele possa aferir os pontos em que cada um precisa avançar. E o momento certo para isso é na hora-atividade.
2. Exigir que todos falem na socialização
O problema Durante um debate, pedir que todos os estudantes se manifestem, gerando desinteresse e opiniões repetitivas.
A solução O ideal é fazer perguntas como "Alguém tem opinião diferente?" e "E você? Quer acrescentar algo?". Assim, as falas não coincidem e os alunos são incentivados a ouvir e a refletir.
3. Não desafiar alunos adiantados
O problema Crianças que terminam suas tarefas ficam ociosas ao esperar que os demais acabem. Além de perder uma chance de aprender, atrapalham os colegas que ainda estão trabalhando.
A solução Ter uma segunda atividade relacionada ao tema da primeira para contemplar os mais rápidos.
4. Colocar a turma para organizar a sala
O problema A arrumação de carteiras e mesas para trabalhos em grupo e rodas de leitura acaba tomando uma parte da aula maior do que das atividades em si.
A solução Analisar se a mudança na disposição do mobiliário influi, de fato, no aprendizado. Em caso positivo, vale programar arrumações prévias à aula.
5. Falar de atualidades e esquecer o currículo
O problema Abordar o assunto mais quente do momento por várias aulas, o que pode sacrificar o tempo dedicado ao conteúdo.
A solução Dosar o espaço das atualidades e contextualizar o tema. Em Geografia, por exemplo, pode-se falar de deslizamentos de terra relacionando-os aos tópicos de geologia.
6. Realizar atividades manuais sem conteúdo
O problema Pedir que os alunos façam atividades como lembrancinhas para datas comemorativas sem nenhum objetivo pedagógico.
A solução Só propor atividades manuais ligadas a conteúdos curriculares - nas aulas de Artes, por exemplo, para estudar a colagem como um procedimento artístico.
7. Propor pesquisas genéricas
O problema Pedir trabalhos individuais sobre um tema sem nenhum tipo de subdivisão. Como resultado, surgem produções iguais e, muitas vezes, superficiais.
A solução Dividir o tema em outros menores e com indicações claras do que pesquisar. Isso proporciona investigações mais profundas e dinamiza a socialização.
Resta lembrar que nem tudo o que foge ao planejamento é perda de tempo. Questionamentos, por exemplo, são indícios de interesse no assunto ou de que um ponto precisa ser esclarecido. "Para esse tipo de desvio de rota, vale, sim, abrir espaço. Afinal, são atividades reflexivas e que auxiliam na aprendizagem", afirma Cristiane Pelissari, formadora da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo.