Matemáticos começam a desvendar o cubo mágico

São Paulo – Depois de anos estudando o cubo mágico, o quebra-cabeça tridimensional inventando em 1974 pelo húngaro Ernő Rubik, os cientistas começam a descrever matematicamente seu funcionamento. Matemáticos já conseguem estabelecer a relação entre o número de quadrados e a quantidade máxima de movimentos necessários para resolver o quebra-cabeça (ou seja, para colocar, em cada face, apenas quadrados de uma determinada cor), mas a parte final da equação continua sendo uma mistério

O feito do grupo liderado por Erik Demaine, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), e colegas das Universidades de Waterloo e de Tufts, foi criar um algoritmo que funciona para os chamados piores cenários do problema em qualquer tamanho de cubo. O trabalho, que será apresentado no 19º Simpósio Europeu de Algoritmos, em setembro, estabelece que o número máximo de movimentos necessários para resolver um cubo-mágico com N quadrados por fileira é proporcional a N²/logN.

“Proporcional significa que o resultado dessa fórmula ainda precisa ser multiplicado por um fator”, explicou Demaine a INFO Online. “Nós não conseguimos descobrir ainda qual é – e acredito que essa conta não será fácil de vencer, embora as pessoas possam usar nossa abordagem para tentar ir além”.

A mágica quase cai

No ano passado, uma equipe de pesquisadores usou um supercomputador do Google para atingir um feito importante: provar que qualquer embaralhamento de um cubo-mágico poderia ser resolvido com, no máximo, 20 movimentos. O problema é que a equipe considerou apenas o cubo clássico – ou cubo de Rubik – com 3 quadrados por fileira. Infelizmente, para cubos maiores do que o padrão (com quatro ou cinco quadrados por fila), os resultados não são válidos.

Fonte: Exame.com