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Como usar a matemática para vencer no jokenpô
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Estudiosos afirmam que pombos entendem matemática
Os olhares inocentes deles enganam: pombos, ao que parece, são os grandes conhecedores de matemática do mundo das aves. Estudiosos descobriram que esses animais podem fazer mais do que contar – eles podem lidar com números, no sentido abstrato, uma habilidade nunca antes vista a não ser nos primatas, conforme reportagem do New York Times. Pombos foram capazes de realizar, bem como os macacos rhesus, a tarefa de colocar números em ordem crescente.
Cientistas observaram pássaros ao longo de um ano para bicar imagens mostrando quantidades de um, dois e três. O próximo passo para as aves, como para os macacos rhesus, era usar suas habilidades em colocar os números na ordem correta, do menor para o maior. Mostradas quantidades de seis e nove, eles foram capazes de fazê-lo. “Fiquei surpreso”, disse um pesquisador. O estudo sugere que tanto as aves e os macacos podem ter um ancestral comum de 300 milhões de anos, ou então eles evoluíram as habilidades de contagem separadamente.
Por Matt Cantor
Tradução por Patrícia Tai
Capacidade para a matemática, um dom natural?
O matemático nasce com o dom ou o desenvolve? Para o alívio dos que têm facilidade com os números, consolo dos que não se dão bem com o 'dois mais dois' e infortúnio dos que se empenham em seguir profissões técnicas e científicas e sofrem com as equações, logaritmos e fórmulas, algumas crianças nascem com uma capacidade natural para as matemática e outras não.
Pesquisadores da Universidade Johns Hopkins em Baltimore (EUA) analisaram o "sentido numérico" (a habilidade de uma pessoa para utilizar os números e realizar cálculos) de 200 crianças de nível pré-escolar com idade média de quatro anos.
As crianças tiveram de realizar uma série de provas, como observar os grupos de pontos azuis e amarelos que apareciam na tela de um computador e adivinhar que grupos tinham mais pontos. Para avaliar suas capacidades matemáticas, elas tiveram de contar em voz alta e resolver alguns simples problemas de soma.
Os pesquisadores - liderados pela psicóloga Melissa Libertus, bolsista de pós-doutorado do Departamento de Ciências Psicológicas e Neurológicas da Johns Hopkins - comprovaram que aquelas crianças que pontuavam melhor nas provas do "sentido numérico" tendiam a ser melhores nas provas de capacidades matemáticas.
Dado que os participantes do estudo ainda não recebiam uma instrução formal em matemática, os especialistas da Universidade concluíram que a capacidade matemática nas crianças pré-escolares se associa diretamente ao seu "sentido numérico" inato.
As pessoas usam cotidianamente o sentido numérico para calcular, por exemplo, a quantidade de pessoas que assistem a uma reunião ou quantos assentos estão livres em uma sala de espetáculos, explicam os autores do estudo.
De acordo com Melissa Libertus, "a relação entre o sentido numérico e a capacidade matemática é importante porque até agora achávamos que o primeiro era universal, enquanto a segunda dependia em grande medida da cultura e da linguagem e se aprende durante muitos anos".
"Por isso, uma relação entre sentido numérico e capacidade matemática é surpreendente, e desperta várias perguntas e problemas importantes, como se é possível treinar o sentido numérico de uma criança para melhorar sua capacidade matemática futura", destaca Melissa.
Elas calculam assim como eles
A crença de que a mulher tem menos capacidade do que o homem para as questões numéricas é falsa, pois não existe nenhum motivo biológico para isso, de acordo com uma pesquisa da Universidade de Wisconsin em Madison (EUA).
Após revisar todos os estudos contemporâneos sobre o tema, os pesquisadores da Wisconsin concluíram que "não existe uma diferença inata para a matemática entre homens e mulheres e há países onde meninos e meninas são igualmente bons nesta disciplina".
O fato de que elas não tenham tanto destaque quanto eles no mundo dos números e cálculos se justifica por fatores culturais, como as desigualdades sociais que as mulheres viveram ao longo da história e como a falta de oportunidades para ter acesso à mesma educação que os homens", explica a pesquisadora Janet Mertz, uma das autoras do estudo.
O levantamento buscou constatar se há diferenças de gênero em relação ao rendimento matemático na população, se essas diferenças existem entre as pessoas com mais aptidão para os números e se existem mulheres com grande talento matemático. Após avaliar as pontuações de mulheres e homens em diversas provas matemática, em diferentes países, os autores comprovaram que a suposta superioridade masculina para a matemática carece de base científica.
Para Mertz, as mulheres tiveram muito menos oportunidades de acesso a uma educação matemática, e só no início do século XXI as coisas começaram a se igualar no mundo desenvolvido. "Quando elas têm acesso a mais oportunidades educacionais e trabalhistas em áreas que requeiram conhecimentos avançados de matemática, será possível perceber que elas podem render muito bem neste campo".
O que está demonstrado cientificamente é que cerca de 6% das pessoas sofrem de discalculia, um transtorno neurológico que dificulta a aprendizagem da matemática e pode afetar pessoas inteligentes, alfabetizadas e saudáveis.
Especialistas do Instituto de Neurociência Cognitiva da Universidade de Londres desenvolveram um programa de computador que pode facilitar o estudo da matemática entre os alunos que sofrem desta desordem.
Segundo o médico Brian Butterworth, um dos autores do estudo, a discalculia dificulta a compreensão e a realização de cálculos entre as pessoas que sofrem dela, e na maioria dos casos esta alteração tem origem genética. Sabe-se que um fator genético influi no desenvolvimento desta incapacidade aritmética, mas ainda são desconhecidos os genes envolvidos no transtorno.
O novo software "imita os professores especialistas na educação de alunos com discalculia e proporciona práticas não supervisionadas aos estudantes com séries de operações aritméticas", ressalta Butterworth, em declarações ao serviço de informações científica "Plataforma SINC".
Fonte: Yahoo! Notícias.
Medo da matemática transmitido por adultos e falta de interesse da família agravam péssimas taxas de aprendizagem da disciplina Leia mais sobre esse
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O ensino de matemática
A matemática continua sendo a disciplina do currículo básico com os índices de aproveitamento mais baixos nas avaliações institucionais. No Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp) de 2010, por exemplo, 44% dos alunos da 3.ª série do ensino médio tiveram desempenho insuficiente na matéria. O Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa), que avalia o desempenho em leitura, matemática e ciências de jovens de 15 anos, coloca o Brasil nas últimas posições, num ranking de 65 países. Quatro em cada 10 jovens brasileiros nessa faixa etária não sabem multiplicar.
Divulgado esta semana, o levantamento mais recente da situação do ensino de matemática no País foi elaborado pelo Insper (antigo Ibmec) com base nas notas do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica de 2005, 2007 e 2009, e do Exame Nacional do Ensino Médio de 2008. Entre outras conclusões, a pesquisa aponta um paradoxo: os Estados com as notas mais baixas em matemática nas avaliações do MEC são os que apresentam maior número de estudantes interessados em seguir a carreira docente no campo das ciências exatas. E o que os leva a fazer essa opção é a baixa concorrência nas licenciaturas dessa área, pois as notas exigidas para ingresso são inferiores às das áreas mais disputadas.
Para as pesquisadoras Maria Cristina Gramani e Cintia Scrich, responsáveis pelo levantamento do Insper, isso vem gerando um círculo vicioso que vai piorar a má qualidade do ensino de matemática no País. Isso porque esses estudantes vão se tornar docentes na área em que apresentaram as maiores dificuldades de aprendizagem. Como no ensino básico não tiveram um bom conhecimento dos rudimentos da matemática, eles não conseguiram aprender - e, portanto, não conseguirão ensinar - as questões mais complexas. "Piauí e Sergipe são grandes exemplos dessa relação preocupante: registram altos números de inscritos e ingressantes nos vestibulares para formação de professores em ciências exatas e, ao mesmo tempo, têm desempenhos baixos em matemática", diz Cristina Gramani. Na Universidade Federal de Sergipe, por exemplo, só 20% dos alunos do 1.º ano do curso de matemática passam para o 2.º ano aprovados em todas as disciplinas.
O problema é antigo e preocupante, pois a má qualidade do ensino de matemática é um dos fatores que vêm limitando a formação de engenheiros em número suficiente para atender às necessidades da economia nacional. Em 2008, os cursos de engenharia ofereceram 239 mil vagas, mas só foram preenchidas 140 mil. Ou seja, não faltam vagas nas universidades - faltam, sim, vestibulandos com conhecimento mínimo de matemática. O País forma cerca de 47 mil engenheiros por ano, ante 650 mil, na China, e 220 mil, na Índia.
A estimativa é de que o Brasil tenha hoje apenas 59 mil professores formados em matemática - um número muito aquém da necessidade da rede de ensino básico. Além disso, no ensino fundamental o docente das séries iniciais tem formação em pedagogia, carecendo de formação específica em matemática. E, segundo os pedagogos, isso não é suficiente para que saiba ensinar uma disciplina bastante técnica. As séries iniciais do ensino básico são fundamentais para que os alunos aprendam a ler números, a compreender as quatro operações aritméticas e a aplicá-las no cotidiano. As deficiências nas séries iniciais comprometem assim todo o aprendizado do aluno no ensino básico.
Durante décadas, imaginou-se que o baixo rendimento dos estudantes nesta disciplina decorria do método com que ela era ensinada. Valorizando a memorização de tabuada e a repetição de fórmulas, esse método não mostra aos estudantes como a matemática ajuda a raciocinar de forma lógica e objetiva. A pesquisa do Insper mostrou que o problema do baixo rendimento dos alunos em matemática não decorre só da falta de métodos de ensino mais modernos, mas também do baixo número de docentes capazes de dominar a disciplina.
Defasagem em matemática afeta até país rico, diz especialista
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Na visão de especialistas internacionais e educadores brasileiros reunidos em seminário no Rio de Janeiro, ontem, currículos pedagógicos fragmentados e despreparo de professores são os maiores problemas para o ensino da matemática no Brasil e no mundo. A defasagem no aprendizado da matéria verificada atualmente já é apontada como um obstáculo que respinga no desempenho da economia mundial.
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A Matemática dos Cubos de Rubik
Foram necessários 30 anos para que uma equipe de investigadores tenha demonstrado matematicamente que, a partir de qualquer hipótese de um cubo baralhado, é possível resolver o cubo em apenas 20 movimentos.
Um feito que obrigou a alguma matemática "artística" para evitar fazer todos os cálculos para todos os 43 triliões de possibilidades - e que mesmo assim demorou o equivalente a 35 anos de cálculos num computador moderno.
No entanto, quando se consideram cubos de Rubik com mais possibilidades (com faces de 4x4, 5x5, ou mais) esse método de resolução tornava-se impraticável face aos números (ainda mais) astronomicamente superiores.
No entanto, ficou agora demonstrado que o número de movimentos necessários para resolver qualquer cubo é de N²/log N - onde N é igual ao número de qudrados por fila. Um resultado que surpreendeu os matemáticos por ser inferior ao que seria logicamente previsível (N²).
É que, em vez de considerar a tradicional forma de resolução de um cubo, onde se tenta mover cada quadrado mal posicionado para a posição correta, evitando alterar as posições dos restantes quadrados, este método contempla as sequências que podem colocar múltiplos quadrados nas posições correctas de uma só vez.
Isto significa que o cubo de Rubik normal, de 3x3, poderá ser afinal resolvido em apenas 9 movimentos, a partir de qualquer situação de "baralhamento" inicial.
Pierre de Fermat ganhou um doodle na página inicial do Google.
“Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas este doodle é muito pequeno para contê-la”, é o que diz o título da imagem na página inicial do Google.
Sobre Pierre de Fermat
Segundo o artigo colaborativo no Wikipédia, as contribuições de Fermat para o cálculo geométrico e infinitesimal foram inestimáveis. Ele obtinha, com seus cálculos, a área de parábolas e hipérboles, determinava o centro de massa de vários corpos, etc. Em 1934, Louis Trenchard Moore descobriu uma nota de Isaac Newton dizendo que seu cálculo, antes tido como de invenção independente, fora baseado no “método de monsieur Fermat para estabelecer tangentes”. Foi a primeira pessoa a enunciar o pequeno teorema de Fermat, embora a primeira pessoa a publicar a prova do teorema foi Euler em 1736 no artigo “Theorematum Quorundam ad Números Primos Spectantium Demonstratio”.
Contudo, o que mais interessava a Fermat, na verdade, era um ramo da Matemática chamado teoria dos números, que tem poucas aplicações práticas claras. É da teoria dos números seu famoso teorema, conhecido como Último Teorema de Fermat.
Este teorema tem um enunciado extremamente simples:
não existe para x, y, z inteiros e positivos e n inteiro, positivo e n> 2.
O teorema foi escrito nas margens do Aritmética de Diofante, seguido de uma frase: “Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é muito estreita para contê-la”. Aliás, escrever nas margens dos livros era um costume de Fermat e foi graças ao seu filho mais velho, Clément-Samuel, que suas anotações não se perderam para sempre. Clément-Samuel, depois de passar cinco anos recolhendo cartas e anotações de seu pai, publica em 1670, em Toulouse, a Aritmética de Diofante contendo observações de Pierre de Fermat, cuja página 61 continha o teorema.
Naturalmente, há quem duvide que ele tenha dito a verdade. Gerações inteiras de matemáticos têm amaldiçoado a falta de espaço daquela margem. Por mais de três séculos, praticamente todos os grandes expoentes da Matemática (entre eles Euler e Gauss) debruçaram-se sobre o assunto. Com o advento dos computadores foram testados milhões de algarismos com diferentes valores para x, y, z e n e a igualdade xn + yn = zn não se verificou. Assim empiricamente se comprova que Fermat tenha razão. Mas e a demonstração? Um renomado empresário e matemático alemão – Paul Wolfskehl – na noite que decidira suicidar-se em sua biblioteca, depara com o Último Teorema de Fermat, e muda de idéia. Em seu testamento, deixou em 1906 a quantia de 100.000 marcos para quem o demonstrasse.
O teorema desafiou matemáticos por todo o mundo durante 358 anos, até que Andrew Wiles, um matemático britânico, conseguisse demonstrá-lo, primeiramente em 1993 e, depois de consertar alguns dos erros apontados, definitivamente em 1995. Cumpre esclarecer que Wiles utilizou conceitos avançadíssimos, com os quais Fermat nem poderia ter sonhado. Assim chega ao fim uma história épica na busca do Santo Graal da Matemática.
Coimbra mostra que a Matemática tem Arte
As pontes que existem entre a Matemática e a Arte são “mais do que muitas” e vão estar em evidência na conferência científica internacional BRIDGES, cuja XIV edição se realiza de 27 a 31 de Julho no auditório da reitoria da Universidade de Coimbra (UC).
Este é “um cruzamento perfeitamente natural”, de acordo com Penousal Machado, membro da organização que declarou ao “Ciência Hoje” não ser“necessário um esforço adicional” para se entender esta ligação que "não tem sido valorizada".
O investigador da UC exemplificou o carácter estrutural e integrador desta ciência com o caso da música –“uma sequência com estrutura, ritmo e contraste que podem ser vistos de um ângulo matemático”- ou da calçada e dos azulejos portugueses, cuja simetria e repetição podem ter também uma visão matemática.
Para além das “palestras típicas” das conferências científicas, este membro da organização deu “especial destaque” às actividades abertas e “pensadas para o público em geral”, como a “Exposição de Arte Matemática” – onde vão estar patentes 170 trabalhos -; o Dia da Família , que se realiza no sábado com actividades para crianças e adultos em torno desta ciência; workshops que vão permitir “aprender novos métodJovens 'gênios' participam da Olimpíada Mundial de Matemática
A competição, que segue até 24 de julho, reúne estudantes de aproximadamente 100 países. Podem participar da seleção para a olimpíada internacional todos os estudantes que estejam cursando o ensino médio e tenham conquistado medalhas de ouro na Obmep e na OBM no ano interior ao do evento internacional. A seletiva compreende quatro baterias de testes. Os seis candidatos mais bem classificados representam o País no exterior.
A aluna do 3ª ano do ensino médio da Escola Estadual Coronel Oscar de Castro, em Pirajuba, Minas Gerais, Maria Clara Mendes Silva, o estudante do 2º ano do ensino médio do Colégio Militar de Belo Horizonte, André Macieira Braga Costa e Henrique Gasparini Fiuza do Nascimento, do Colégio Militar de Brasília (DF), fazem parte da delegação. Dos seis representantes brasileiros, três são de escolas públicas.
Completam a equipe brasileira na competição três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) - Deborah Barbosa Alves, de São Paulo; Gustavo Lisboa Empinotti, de Florianópolis, e João Lucas Camelo Sá, de Fortaleza.
Na Olimpíada, realizada pelo Comitê Olímpico Internacional de Matemática, os alunos vão fazer duas provas, cada uma com três problemas envolvendo os seus conhecimentos em teoria dos números, álgebra e geometria. As questões vão ser tiradas de um banco de dados enviados por professores dos países participantes.
De 1979, quando estudantes brasileiros começaram participar da Olimpíada Internacional de Matemática, a 2009, o País ganhou sete medalhas de ouro e 23 de prata. Em 2009, em Bremem, Alemanha, os brasileiros trouxeram uma medalha de ouro, três de prata e duas de bronze. Em 2010, em Astana, capital do Cazaquistão, foram duas medalhas de prata, uma de bronze e três menções honrosas.
As informações são do MEC
Fonte: Terra