Coimbra mostra que a Matemática tem Arte
As pontes que existem entre a Matemática e a Arte são “mais do que muitas” e vão estar em evidência na conferência científica internacional BRIDGES, cuja XIV edição se realiza de 27 a 31 de Julho no auditório da reitoria da Universidade de Coimbra (UC).
Este é “um cruzamento perfeitamente natural”, de acordo com Penousal Machado, membro da organização que declarou ao “Ciência Hoje” não ser“necessário um esforço adicional” para se entender esta ligação que "não tem sido valorizada".
O investigador da UC exemplificou o carácter estrutural e integrador desta ciência com o caso da música –“uma sequência com estrutura, ritmo e contraste que podem ser vistos de um ângulo matemático”- ou da calçada e dos azulejos portugueses, cuja simetria e repetição podem ter também uma visão matemática.
Para além das “palestras típicas” das conferências científicas, este membro da organização deu “especial destaque” às actividades abertas e “pensadas para o público em geral”, como a “Exposição de Arte Matemática” – onde vão estar patentes 170 trabalhos -; o Dia da Família , que se realiza no sábado com actividades para crianças e adultos em torno desta ciência; workshops que vão permitir “aprender novos métodos para provocar o fascínio e o espanto pela matemática dentro da sala de aula”; e um concerto no Teatro Académico Gil Vicente, que vai apresentar obras musicais “com inspiração matemática”.
Troca de experiências e ideias
Relativamente às palestras, também vão fazer jus a esta “ponte”, pelo que o conjunto de oradores vai ser composto por matemáticos (com destaque para William Thurston, vencedor da medalha Fields, usualmente denominada por Nobel da Matemática; e Paulus Gerdes, etno-matemático que estuda as propriedades matemáticas da arte
tradicional africana), músicos, artistas plásticos, escritores, informáticos, bailarinos, arquitectos, entre outros.
O investigador da UC acredita que ao longo destes dias se vai viver “sob uma atmosfera de enorme abertura intelectual, numa intensa troca de experiências e ideias” que vão permitir“desmistificar os preconceitos que possam existir de que a matemática e arte dificilmente se cruzam”.
Vão estar presentes duas centenas de pessoas com todos os tipos de formação e de todas as partes do mundo. Dos conferencistas, 80 por cento são estrangeiros, de países como Austrália, Japão, Canadá, Estados Unidos ou Irão. “Há aqui, realmente, uma dimensão global”, destacou Penousal Machado, sublinhando que“muitas das apresentações vão ser acessíveis até para o público leigo em matemática”.
O investigador destacou ainda que, ao longo dos tempos, esta conferência tem mostrado a matemática de forma diferente. “As pessoas ficam a perceber que esta ciência não é chata, aborrecida ou abstracta, mas que tem aplicação no dia-a-dia e na arte”, concluiu.
Fonte: CiênciaHoje - Portugal
Jovens 'gênios' participam da Olimpíada Mundial de Matemática
Estudantes de escolas de todo o País representam o Brasil na Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã, Holanda. Além dos três estudantes que ganharam medalhas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), em 2010, completam a equipe três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).A competição, que segue até 24 de julho, reúne estudantes de aproximadamente 100 países. Podem participar da seleção para a olimpíada internacional todos os estudantes que estejam cursando o ensino médio e tenham conquistado medalhas de ouro na Obmep e na OBM no ano interior ao do evento internacional. A seletiva compreende quatro baterias de testes. Os seis candidatos mais bem classificados representam o País no exterior.
A aluna do 3ª ano do ensino médio da Escola Estadual Coronel Oscar de Castro, em Pirajuba, Minas Gerais, Maria Clara Mendes Silva, o estudante do 2º ano do ensino médio do Colégio Militar de Belo Horizonte, André Macieira Braga Costa e Henrique Gasparini Fiuza do Nascimento, do Colégio Militar de Brasília (DF), fazem parte da delegação. Dos seis representantes brasileiros, três são de escolas públicas.
Completam a equipe brasileira na competição três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) - Deborah Barbosa Alves, de São Paulo; Gustavo Lisboa Empinotti, de Florianópolis, e João Lucas Camelo Sá, de Fortaleza.
Na Olimpíada, realizada pelo Comitê Olímpico Internacional de Matemática, os alunos vão fazer duas provas, cada uma com três problemas envolvendo os seus conhecimentos em teoria dos números, álgebra e geometria. As questões vão ser tiradas de um banco de dados enviados por professores dos países participantes.
De 1979, quando estudantes brasileiros começaram participar da Olimpíada Internacional de Matemática, a 2009, o País ganhou sete medalhas de ouro e 23 de prata. Em 2009, em Bremem, Alemanha, os brasileiros trouxeram uma medalha de ouro, três de prata e duas de bronze. Em 2010, em Astana, capital do Cazaquistão, foram duas medalhas de prata, uma de bronze e três menções honrosas.
As informações são do MEC
Fonte: Terra
Matemáticos começam a desvendar o cubo mágico
São Paulo – Depois de anos estudando o cubo mágico, o quebra-cabeça tridimensional inventando em 1974 pelo húngaro Ernő Rubik, os cientistas começam a descrever matematicamente seu funcionamento. Matemáticos já conseguem estabelecer a relação entre o número de quadrados e a quantidade máxima de movimentos necessários para resolver o quebra-cabeça (ou seja, para colocar, em cada face, apenas quadrados de uma determinada cor), mas a parte final da equação continua sendo uma mistério
O feito do grupo liderado por Erik Demaine, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), e colegas das Universidades de Waterloo e de Tufts, foi criar um algoritmo que funciona para os chamados piores cenários do problema em qualquer tamanho de cubo. O trabalho, que será apresentado no 19º Simpósio Europeu de Algoritmos, em setembro, estabelece que o número máximo de movimentos necessários para resolver um cubo-mágico com N quadrados por fileira é proporcional a N²/logN.
“Proporcional significa que o resultado dessa fórmula ainda precisa ser multiplicado por um fator”, explicou Demaine a INFO Online. “Nós não conseguimos descobrir ainda qual é – e acredito que essa conta não será fácil de vencer, embora as pessoas possam usar nossa abordagem para tentar ir além”.
A mágica quase cai
No ano passado, uma equipe de pesquisadores usou um supercomputador do Google para atingir um feito importante: provar que qualquer embaralhamento de um cubo-mágico poderia ser resolvido com, no máximo, 20 movimentos. O problema é que a equipe considerou apenas o cubo clássico – ou cubo de Rubik – com 3 quadrados por fileira. Infelizmente, para cubos maiores do que o padrão (com quatro ou cinco quadrados por fila), os resultados não são válidos.
Fonte: Exame.com
PARA APRENDER MATEMÁTICA, ESCREVA
Cientistas de quatro países (Canadá, Portugal, Vietnã e China) conduziram um experimento por seis meses para testar um novo jeito de estudar matérias difíceis, como engenharia e matemática. Nesse novo jeito, os estudantes precisavam escrever um diário sobre o curso, principalmente para responder a duas perguntas: O que eu entendi hoje? O que eu não entendi, e por quê?
Os estudantes que participaram do experimento se saíram bem, comparados aos que seguiram rotina normal. Calvin Kalman, professor do departamento de física da Universidade Concordia, no Canadá, diz que faz diferença se uma pessoa escreve um diário, nas suas próprias palavras, sobre o que estudou no dia. "Ela começa um diálogo consigo mesma" , diz Calvin. "Depois disso,ela vem para a classe não para cumprir o número mínimo de aulas, como muitos fazem, mas para fazer perguntas."
Calvin diz que suas pesquisas refletem uma preocupação de seu financiador, o governo canadense: é preciso achar jeitos de atrair jovens para cursos carregados de matemática, e de mantê-los no curso até o fim. É preciso, portanto, fazer com que os jovens entendam o que estão estudando. Só assim o Canadá produzirá empreendedores com a capacidade de pensar criticamente - e de fundar empresas e criar empregos.
Fonte: Revista Cálculo - Número 4
Matemáticos acreditam que "Pi" está errado e criam novo número
Há 10 anos, um matemático da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, afirmou que o número Pi, tão conhecido por todos, poderia estar errado. Segundo ele, o verdadeiro "número sagrado" para a matemática das circunferências é o 2Pi, ou seja, o seu dobro. A partir de então, começou um movimento para a criação de outro número, o Tau.
O site Live Science conta que, em 2001, o matemático Bob Palais afirmou que poderia estar cometendo uma blasfêmia, mas acreditava que o Pi estava errado. O ponto em que se apoiou o matemático é que o Pi (3,14, aproximadamente) é a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, enquanto o seu dobro (6,28, aproximadamente), é a razão entre a comprimento e o raio, que é, segundo Palais, uma grandeza muito mais importante que o diâmetro.
A partir de 2001, os seguidores da teoria de Palais passaram a aumentar, surgindo a ideia de substituir o nome de 2Pi para Tau, que passaria a ser o "verdadeiro número sagrado" da matemática. A ideia é passar a adotar o Tau em livros e calculadoras e os entusiastas até mesmo comemoraram o Dia Mundial do Tau em 28 de junho. Vale lembrar que o Pi também possui o seu dia, comemorado todo ano em 14 de março.
Estudante de 13 anos cega é medalha de ouro nas Olimpíadas de Matemática
Uma estudante de 13 anos que mora no município de Senador José Bento, no Sul de Minas, é um exemplo de dedicação. Portadora de deficiência visual, a condição não impediu que Laura Ribeiro Franco conquistasse a medalha de ouro nas Olimpíadas Brasileiras das Escolas Públicas em 2010. Cerca de 20 milhões de estudantes de todo o Brasil participaram da competição. No próximo dia 20, ela vai receber a medalha no Rio de Janeiro. Além de conhecer a cidade, a estudante ganhou uma bolsa de estudos em um curso de iniciação científica e um computador portátil.
Apaixonada por computadores, ela usa um equipamento emprestado da escola onde estuda, para conseguir acompanhar as aulas. Para isso, ela usa um programa que repete com recursos sonoros tudo o que ela digita. Laura é a única aluna portadora de necessidades especiais da Escola Municipal de Senador José Bento. O carisma e a força de vontade da menina é tão grande, que até a professora dela, Letícia, aprendeu braile para poder ensiná-la.
Mais um pouco sobre a história de Laura, você acompanha no vídeo. link:
Professores ensinam matemática com técnicas de origami
Mistura das aulas de artes e matemática. Em Barrinha, alunos da escola Luiz Marcari aprendem ambas as disciplinas ao mesmo tempo. Professores desenvolveram uma técnica de origami para ensinar geometria com aviõezinhos de papel. Uma fórmula simples que tem provado que fica fácil aprender com quem é apaixonado por ensinar.
Porém, não é um aviãozinho qualquer, como os feitos por alunos para bagunçar durante as lições. Todas as medidas foram calculadas na sala de aula e o objetivo é ajudar no aprendizado de geometria. Assim que o origami é aberto pelos alunos, figuras geométricas e ângulos variados que antes estavam apenas na lousa, aparecem nas dobraduras no papel.
Aulas sobre raio, perímetro, cálculo de área e muitas outras lições matemáticas que passam a ser ensinadas com brincadeira e diversão. É o que garante a professora Cláudia Rossato Piati. “Com todo esse envolvimento o resultado não poderia ser outro. Os alunos ficam interessados”. Estudantes do sexto ao nono ano do ensino fundamental ainda vão estudar outros seis modelos criados para o segundo semestre.
Por que somos tão ruins em matemática?
A aversão é tanta que o senso comum aponta: o brasileiro já nasce sem vocação para aprender matemática. O estudo na área começa com professores sem formação específica, que em geral não gostam da disciplina, e acaba com docentes que têm conteúdo para transmitir, mas não didática. No fim do ensino médio, exames confirmam o despreparo.
O resultado do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp), divulgado no mês passado, mostrou que 57% dos alunos terminam o ensino médio com rendimento insatisfatório em matemática.
Os números do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), que avaliou o desempenho em matemática de jovens na faixa de 15 anos, colocaram o Brasil na 57.ª posição em um ranking de 65 países. No topo da lista estão China, Cingapura e Hong Kong.
Se a meta é fazer com que a produção de ciência e tecnologia acompanhe o crescimento econômico do Brasil, essa intolerância à matemática precisa ser combatida com urgência, dizem os especialistas.
E a mudança precisa começar na sala aula. Mas não naquela que as crianças frequentam. A reforma deve ocorrer, primeiramente, nas classes das universidades que formam os futuros professores do País.
Fonte: O ESTADÃO
Estudantes brasileiros vão participar da Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã.
Estudantes de escolas públicas de todo o País vão representar o Brasil na Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã, Holanda, de 16 a 24 de julho. Além de estudantes que anharam medalhas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), em 2010, completam a equipe brasileira na competição três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). Na olimpíada internacional, cada país pode enviar seis alunos do ensino médio. Estudantes de aproximadamente 100 nações participam da olimpíada.
Para o coordenador do Programa Especial para Competições Internacionais da Obmep, Paulo Rodrigues, o fato de o Brasil ter 50% de seus representantes na Olimpíada Internacional de Matemática oriundos de escolas públicas é uma vitória. Ele ressalta que em escolas particulares, especialmente do Ceará, São Paulo e Rio de Janeiro, há programas especiais de preparação dos alunos para a OBM, o que não ocorre na rede pública. “Os que se destacam nas escolas públicas são alunos muito talentosos”, afirma.
Podem participam da seleção para a olimpíada internacional todos os estudantes que estejam cursando o ensino médio e tenham conquistado medalhas de ouro na Obmep e na OBM no ano interior ao do evento internacional. A seletiva compreende quatro baterias de testes. Os seis candidatos mais bem classificados representam o País no exterior.
De 1979, quando estudantes brasileiros começaram participar da Olimpíada Internacional de Matemática, a 2009, o País ganhou sete medalhas de ouro e 23 de prata. Em 2009, em Bremem, Alemanha, os brasileiros trouxeram uma medalha de ouro, três de prata e duas de bronze. Em 2010, em Astana, capital do Cazaquistão, foram duas medalhas de prata, uma de bronze e três menções honrosas.
As escolas públicas têm prazo até a próxima sexta-feira (3) de junho, para fazer a inscrição de estudantes na 7ª edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep) . A competição contempla três níveis. O primeiro abrange alunos matriculados no sexto ou sétimo ano do ensino fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas. Já o nível 2 reúne alunos matriculados no oitavo ou nono ano do ensino fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas. No nível 3 estão alunos matriculados em qualquer série do ensino médio, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
Fonte: CORREIO DO ESTADO
MEC distribui livro com erro de matemática a 37 mil escolas
O Ministério da Educação gastou R$ 14 milhões para distribuir material didático com erros de matemática a 37 mil escolas de educação no campo no ano passado.
Nele se aprende, por exemplo, que 10-7=4 e que 16-8=6. Há ainda exercícios que remetem à página errada e frases incompletas.
Foi pedida à CGU (Controladoria-Geral da União) uma sindicância para apurar as eventuais responsabilidades pelos erros e pela falta de revisão.
A coleção na qual os erros foram detectados tem obras sobre matemática, língua portuguesa, ciências, geografia e história.
O total de estudantes prejudicados, de acordo com o MEC, é de cerca de 300 mil, menos de 1% do ensino público.
Após a constatação dos erros, o ministério decidiu enviar aos coordenadores do programa de educação no campo uma orientação para que o uso do material seja suspenso.
Folha.com
ANGELA PINHO
DE BRASÍLIA
DE BRASÍLIA
Crianças têm dificuldade com matemática durante divórcio
Que o divórcio dos pais influencia o comportamento dos filhos, já é muito claro, mas uma pesquisa norte-americana mostrou que os problemas na escola e de comportamento são restritos basicamente ao período do processo de divórcio, ou seja, a fase anterior não gera problemas para as crianças. Os resultados deste estudo foram publicados na edição de junho da revista American Sociological Review.
Na pesquisa, Hyin Sik Kim, doutoranda da Universidade de Wisconsin-Madison, nos Estados Unidos, analisou um estudo com mais de 3.500 crianças nos anos iniciais da escola a partir de 1998. Ela pôde observar as mudanças comportamentais, ou falta delas, antes, durante e após o divórcio de alguns casais.
"Eu esperava que existisse conflitos entre os pais que os levassem até o divórcio, e que isso seria um problema para o filho, mas não consegui encontrar um efeito significativo disto no período pré-divórcio", disse Kim.
A pesquisadora não acredita que o comportamento seja um reflexo da resiliência destas crianças. Para Kim, o pensamento de que as crianças aprendem a cooperar com a situação é exagerada.
Entre as mudanças possíveis de se observar, o desempenho em matemática e habilidades interpessoais foram afetadas. "Crianças que passaram por uma experiência de divórcio tiveram problemas com a matemática, habilidades interpessoais e de comportamento internalizado durante o período do divórcio. Elas ficam mais inclinadas a problemas de ansiedade, solidão, baixa autoestima e tristeza", explica Kim.
Mas porque o divórcio implica em complicações para a aprendizagem da matemática, por exemplo, e não para a leitura? Acredita-se que, como os conceitos matemáticos sejam baseados em informações que são atualizadas com frequência, o processo acabe por ser dificultado pelo período de estresse pelo qual passam estas crianças.
Um dado importante divulgado na pesquisa, é que as crianças tendem a manter um comportamento positivo exteriorizado enquanto lutam para manter o controle internamente. Este tipo de estudo poderá ser útil não apenas para os pais, mas também para os professores entenderem o comportamento infantil durante um divórcio para que assim possam se preparar melhor para lidar com isso na escola.
Agência Estado
Ruim de matemática? Você pode ter discalculia
A discalculia é considerada o equivalente da dislexia quando se trata de pessoas que têm dificuldade fora do comum em aprender matemática. Enquanto os disléxicos tem problemas com a leitura e a escrita, aqueles que sofrem de discalculia não conseguem resolver problemas simples de aritmética e até mesmo entender o conceito de numeral. Este distúrbio afeta entre 5 e 7% da população.
Tanto as crianças e os adultos que apresentam o problema têm dificuldade em entender o valor relativo aos números e suas diferentes grandezas, e acabam tendo notas muito baixas em provas. “Geralmente, eles não trocam a ordem dos números quando leem, como os disléxicos, mas qualquer coisa que se relacione a numerais causa ansiedade e até pânico”, disse o autor do estudo e professor de neurociência, Brian Butterworth, da University College London.
Por exemplo, se fosse mostrada duas cartas de baralho numeradas, uma com um 5 e outra com um 8, para uma pessoa com discalculia e ela fosse indagada qual número é maior, elas teriam que contar quantos símbolos aparecem em cada carta antes de responder. Se fosse pedido que elas contassem, regressivamente, de 10 a 1, a pessoa contaria de 1 a 10, depois de 1 a 9, depois de 1 a 8, e assim por diante (e provavelmente teriam que usar os dedos, independente da idade).
Lidar com dinheiro, então, é um grande desafio. As pessoas com discalculia também não conseguem estimar o tamanho de um quarto, ou entender o conceito de horas para estimar quanto tempo uma viagem duraria. De acordo com os pesquisadores, o distúrbio aparenta ser genético e algumas mudanças no cérebro podem ser responsáveis pela causa. “Contudo, é importante que essas pessoas saibam que esta dificuldade não significa que elas são burras”, disse Butterworth. Mas, se não for diagnosticada de maneira correta, pode trazer muitos traumas.
Butterworth diz que seu trabalho serviu para chamar atenção ao problema e desenvolver métodos especiais de ensino para fortalecer o processamento de números pela pessoa, usando materiais concretos como contas ou blocos, ou ainda softwares de computador. “O importante é não avançar para conceitos mais complexos enquanto o básico não estiver bem fixado”
7 erros do professor em sala de aula
Confira como evitar atividades sem foco ou morosas, que roubam um procioso tempo da aprendizagem
Camila Monroe (camila.monroe@abril.com.br)
1. Utilizar o tempo de aula para corrigir provas
O problema Deixar a turma sem fazer nada ao corrigir exames ou propor que os alunos confiram as avaliações.
A solução Nesse caso, o antídoto é evitar a ação. Corrigir provas é tarefa do educador, para que ele possa aferir os pontos em que cada um precisa avançar. E o momento certo para isso é na hora-atividade.
2. Exigir que todos falem na socialização
O problema Durante um debate, pedir que todos os estudantes se manifestem, gerando desinteresse e opiniões repetitivas.
A solução O ideal é fazer perguntas como "Alguém tem opinião diferente?" e "E você? Quer acrescentar algo?". Assim, as falas não coincidem e os alunos são incentivados a ouvir e a refletir.
3. Não desafiar alunos adiantados
O problema Crianças que terminam suas tarefas ficam ociosas ao esperar que os demais acabem. Além de perder uma chance de aprender, atrapalham os colegas que ainda estão trabalhando.
A solução Ter uma segunda atividade relacionada ao tema da primeira para contemplar os mais rápidos.
4. Colocar a turma para organizar a sala
O problema A arrumação de carteiras e mesas para trabalhos em grupo e rodas de leitura acaba tomando uma parte da aula maior do que das atividades em si.
A solução Analisar se a mudança na disposição do mobiliário influi, de fato, no aprendizado. Em caso positivo, vale programar arrumações prévias à aula.
5. Falar de atualidades e esquecer o currículo
O problema Abordar o assunto mais quente do momento por várias aulas, o que pode sacrificar o tempo dedicado ao conteúdo.
A solução Dosar o espaço das atualidades e contextualizar o tema. Em Geografia, por exemplo, pode-se falar de deslizamentos de terra relacionando-os aos tópicos de geologia.
6. Realizar atividades manuais sem conteúdo
O problema Pedir que os alunos façam atividades como lembrancinhas para datas comemorativas sem nenhum objetivo pedagógico.
A solução Só propor atividades manuais ligadas a conteúdos curriculares - nas aulas de Artes, por exemplo, para estudar a colagem como um procedimento artístico.
7. Propor pesquisas genéricas
O problema Pedir trabalhos individuais sobre um tema sem nenhum tipo de subdivisão. Como resultado, surgem produções iguais e, muitas vezes, superficiais.
A solução Dividir o tema em outros menores e com indicações claras do que pesquisar. Isso proporciona investigações mais profundas e dinamiza a socialização.
Resta lembrar que nem tudo o que foge ao planejamento é perda de tempo. Questionamentos, por exemplo, são indícios de interesse no assunto ou de que um ponto precisa ser esclarecido. "Para esse tipo de desvio de rota, vale, sim, abrir espaço. Afinal, são atividades reflexivas e que auxiliam na aprendizagem", afirma Cristiane Pelissari, formadora da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo.
Camila Monroe (camila.monroe@abril.com.br)
1. Utilizar o tempo de aula para corrigir provas
O problema Deixar a turma sem fazer nada ao corrigir exames ou propor que os alunos confiram as avaliações.
A solução Nesse caso, o antídoto é evitar a ação. Corrigir provas é tarefa do educador, para que ele possa aferir os pontos em que cada um precisa avançar. E o momento certo para isso é na hora-atividade.
2. Exigir que todos falem na socialização
O problema Durante um debate, pedir que todos os estudantes se manifestem, gerando desinteresse e opiniões repetitivas.
A solução O ideal é fazer perguntas como "Alguém tem opinião diferente?" e "E você? Quer acrescentar algo?". Assim, as falas não coincidem e os alunos são incentivados a ouvir e a refletir.
3. Não desafiar alunos adiantados
O problema Crianças que terminam suas tarefas ficam ociosas ao esperar que os demais acabem. Além de perder uma chance de aprender, atrapalham os colegas que ainda estão trabalhando.
A solução Ter uma segunda atividade relacionada ao tema da primeira para contemplar os mais rápidos.
4. Colocar a turma para organizar a sala
O problema A arrumação de carteiras e mesas para trabalhos em grupo e rodas de leitura acaba tomando uma parte da aula maior do que das atividades em si.
A solução Analisar se a mudança na disposição do mobiliário influi, de fato, no aprendizado. Em caso positivo, vale programar arrumações prévias à aula.
5. Falar de atualidades e esquecer o currículo
O problema Abordar o assunto mais quente do momento por várias aulas, o que pode sacrificar o tempo dedicado ao conteúdo.
A solução Dosar o espaço das atualidades e contextualizar o tema. Em Geografia, por exemplo, pode-se falar de deslizamentos de terra relacionando-os aos tópicos de geologia.
6. Realizar atividades manuais sem conteúdo
O problema Pedir que os alunos façam atividades como lembrancinhas para datas comemorativas sem nenhum objetivo pedagógico.
A solução Só propor atividades manuais ligadas a conteúdos curriculares - nas aulas de Artes, por exemplo, para estudar a colagem como um procedimento artístico.
7. Propor pesquisas genéricas
O problema Pedir trabalhos individuais sobre um tema sem nenhum tipo de subdivisão. Como resultado, surgem produções iguais e, muitas vezes, superficiais.
A solução Dividir o tema em outros menores e com indicações claras do que pesquisar. Isso proporciona investigações mais profundas e dinamiza a socialização.
Resta lembrar que nem tudo o que foge ao planejamento é perda de tempo. Questionamentos, por exemplo, são indícios de interesse no assunto ou de que um ponto precisa ser esclarecido. "Para esse tipo de desvio de rota, vale, sim, abrir espaço. Afinal, são atividades reflexivas e que auxiliam na aprendizagem", afirma Cristiane Pelissari, formadora da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo.
Didática do ensino geométrico
Um dos problemas enfrentados pelos professores de matemática, em especial os do ensino básico, é dar à sua prática um caráter mais lúdico e menos formal, de maneira que desperte nos alunos o interesse de aprender matemática fazendo com que o desenvolvimento escolar na disciplina de fato aconteça.Compreender os conceitos de geometria, suas propriedades e relações simples, são alguns dos conhecimentos básicos fundamentais para que os alunos interajam adequadamente com seu meio e conseqüentemente iniciem o estudo dessa matéria, é necessário que o aluno expresse o conhecimento,contato com figuras geométricas e saiba construí-las através de montagens.É necessário que os professores explorem algumas construções geométricas com régua e compasso, como visualização e aplicação de propriedades das figuras, além da construção de outras relações utilizando papel quadriculado ou milimetrado, além de instrumentos como transferidor e compasso, facilitam a aprendizagem do aluno, com isso deve-se destacar a importância das transformações geométricas as quais permitem o desenvolvimento de habilidades de percepção espacial e como recurso para induzir de forma experimental a descoberta, como por exemplo, das condições para que duas figuras sejam congruentes ou semelhantes.
Para um simples desenvolvimento de atividades abordando algumas ferramentas de ensino será utilizado papel quadriculado, papel manteiga, régua, lápis, borracha, alfinetes, transferidor e compasso. No papel quadriculado os participantes traçam o eixo cartesiano, nele marcam os pontos referentes aos pares ordenados apresentados e unem esses pontos formando figuras, a partir dos pares ordenados iniciais os participantes constroem novos pares ordenados, nos quais será mantida uma das coordenadas e a outra será substituída pelo número oposto. Esses novos pares ordenados são marcados no mesmo plano cartesiano e ligados para formar figuras.
Podemos ainda se quiser fazer circunferências nas figuras, passando pelos pontos usando o compasso ou marcando os ângulos das figuras formadas com o transferidor. Esse tipo de abordagem no ensino da matemática é de extrema utilidade para fazermos ligação entre ensinar com sabedoria e aprender com precisão.
Por Gláucio da Silva Freitas
Bibliografia:
Lorenzato, Sérgio e Fiorentini, Dario. Para aprender matemática. Coleção: Formação de Professores. Campinas, São Paulo: Autores Associados, 2006.
Ubiratan D’Ambrosio- Etnomatemática, 1990.
Lorenzato, Sérgio e Fiorentini, Dario. Para aprender matemática. Coleção: Formação de Professores. Campinas, São Paulo: Autores Associados, 2006.
Ubiratan D’Ambrosio- Etnomatemática, 1990.
DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA - 06.05
Quando é comemorado e quando foi instituido? É comemorado no dia 6 de maio e foi instituído em 2004.
Como foi instituído? Pelo projeto de Lei n. 3.482/2004, de autoria da deputada professora Raquel Teixeira. Esse projeto foi aprovado por unanimidade pela Comissão de Educação e Cultura e encontra-se, desde 2008, na Comissão de Constituição e Justiça para homologação final.
Para que instituir um dia nacional para a Matemática? A intenção é divulgar a Matemática como área de conhecimento, sua história, suas aplicações no mundo e sua ligação com outras áreas de conhecimento, buscando derrubar o mito de que aprender Matemática é difícil e privilégio de poucos.
Porque foi escolhido o dia 6 de maio? Porque coincide com o aniversário de nascimento de Malba Tahan.
Quem foi Malba Tahan? Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan ou simplesmente Malba Tahan é o pseudônimo do professor de Matemática Julio César de Mello e Souza. Ele nasceu no Rio de Janeiro, em 1895, e faleceu em 1974, no Recife, aos 79 anos.
O que Malba Tahan fez para merecer essa homenagem? Malba Tahan escreveu mais de uma centena de livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto-juvenil. A centralidade de suas histórias está em aventuras misteriosas, com beduínos, xeiques, vizires, magos, princesas e sultões. Entre suas obras está o romance O Homem que Calculava, já traduzido para doze idiomas. Nessa obra pode-se ler sobre as aventuras de Beremis, um árabe que gostava de resolver os problemas cotidianos com soluções matemáticas. É nesse livro que está publicado o problema dos 35 camelos, um dos mais famosos criados pelo autor. Os números e as propriedades numéricas eram, para Malba Tahan, como seres vivos. Ele dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas. Como um professor ousado para a época, ele gostava de ir muito além do ensino teórico e expositivo. Por isso, em suas aulas, Tahan elaborava enigmas para iniciar suas explicações. Em seu modo de brincar com as coisas da matemática, dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas, pois, para ele, os números e as propriedades numéricas eram como seres vivos. Malba Taham criticava duramente professores de matemática. Para ele “o professor de Matemática em geral é um sádico. Ele sente prazer em complicar tudo”. Ele também nunca atribuía notas “zero” nem reprovava seus alunos. Sobre essa postura ele perguntava: “Por que dar zero se há tantos outros números?”.
Por que ele usava o pseudônimo Malba Tahan em vez de seu verdadeiro nome? Um jornal havia rejeitado seus contos quando ele os assinou com seu verdadeiro nome. Então ele passou a adotar um nome falso para fingir que era um escritor de outro país. Com seu primeiro nome falso R. S. Slade ele conseguiu publicar uma história no mesmo jornal que já o havia rejeitado. Como a estratégia funcionou, ele decidiu usar sempre um pseudônimo estrangeiro. Mais tarde, escolheu Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan ou simplesmente, Malba Tahan, pois adorava escrever histórias árabes.
O que se pode aprender com as obras de Malba Tahan? As obras de Malba Tahan permitem aprender conceitos de Matemática e constatar que a Matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura quando estudada de forma dinâmica e criativa.
Fonte: Secretaria da Educação do Paraná
Formigas são mais espertas que crianças da quinta série?
Quando se trata de matemática, um novo estudo publicado na revista “Comportamento” sugere que as formigas são mais inteligentes do que muitas crianças de escola primária. Os testes mostram que os insetos têm propensão para a matemática e até podem realizar operações aritméticas simples.“As formigas são mais inteligentes do que um aluno de quinta série, elas conseguem fazer cálculos!”, empolga-se Els van Egmond do editor da revista.
Para o estudos, os cientistas Zhanna Reznikova e Boris Ryabko pesquisaram em uma grande variedade de espécies diferentes sua capacidade de contar e realizar tarefas matemáticas básicas. Os pesquisadores afirmam que espécies de formigas conseguem comunicar informações sobre números para membros da colônia e também realizar operações aritméticas simples.
Reznikova, da Univesidade Estadual de Novosibirsk, Rússia, e Ryabko, do Universidade Estadual de Telecomunicações e Ciência da Computação da Sibéria têm estudado as habilidades matemática da formiga já há algum tempo.
Para algumas de suas experiências anteriores sobre as formigas, os pesquisadores montaram várias estruturas em forma de labiribto e esconderam comida em lugares específicos. Aqui estão alguns esboços mostrando como os objetos pareciam (Crédito: Zhanna Reznikova e Boris Ryabko).
Os experimentos foram feitos com o objetivo de impossibilitar a comunicação entre as formigas, não abrindo margem para elas deixarem uma trilha de cheiro para trás. “A fim de alertar outras formigas sobre a localização do alimento, os insetos provavelmente enviam mensagens informando seus companheiros não sobre o lugar exato da comida, mas sobre a distância ou o número de passos e assim por diante”, escrevem os cientistas.
“Mesmo que seja assim”, acrescentam, “isso mostra que formigas são capazes de utilizar valores quantitativos e passar informações sobre eles”. Outra pesquisa mostra que tanto formigas quanto abelhas executam tarefas de “abstração e extrapolação”, além de outras habilidades matemática, afirmam os investigadores.
As formigas, elas continuam, conseguem realizar operações aritméticas simples com números pequenos. “Acreditamos que aplicar ideias de teoria da informação e usar sistemas de comunicação natural dos animais altamente sociais pode abrir novos horizontes no estudo da cognição numérica”, defendem.
Os cientistas ainda destacam outros estudos que demonstraram as habilidades matemática de vários animais. Aves são normalmente áses na matemática. Pombos, corvos e os papagaios são particularmente bons em quebra-cabeças relacionados a números. Os primatas não-humanos, tais como os chimpanzés, são ok em matemática, mas perdem feio para as minúsculas formigas.
Fonte: HYPE SCIENCE
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